DEFINICIÓN
Una parábola se puede definir como:
el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan ( que están a la misma distancia) de un punto fijo y de una recta fija.
El punto fijo es el foco de la parábola y la recta fija es la directriz El punto F se conoce como el foco de la parábola, y la recta D es su Directriz.
ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA
En la siguiente figura tienes numerados los elementos más importantes de la parábola:
Los elementos señalados numéricamente corresponden a:
1.- Radio vector: une la distancia de un punto cualquiera de la parábola con el foco.
2.- Foco
3.- Cuerda focal: es el segmento que une la distancia de dos puntos de la parábola pasando por el foco.
4.- Vértice de la parábola: es el punto de intersección de la parábola con su eje principal.
5.- Semiparámetro: mitad de la distancia del foco a la directriz.
6.- Parámetro: distancia del foco a la directriz.
7.- Directriz: recta fija.
2.- Foco
3.- Cuerda focal: es el segmento que une la distancia de dos puntos de la parábola pasando por el foco.
4.- Vértice de la parábola: es el punto de intersección de la parábola con su eje principal.
5.- Semiparámetro: mitad de la distancia del foco a la directriz.
6.- Parámetro: distancia del foco a la directriz.
7.- Directriz: recta fija.
Nota.- Al parámetro y a la directriz se les designa con la letras p y d.
ECUACIÓN GENERAL
Ecuación general caso horizontal
( y - k)2 = 4p (x - h)
Ecuación general caso vertical
( x- h)2 = 4p (y - k)
Además, el signo de 4p indica la dirección de la apertura de la parábola: si 4pes positivo(mayor que cero), entonces la apertura es en dirección en que crece el respectivo eje.
Con despeje en Y:
En esta gráfica muestra como la parábola abre en el eje de las x, a causa de la y esta elevada al cuadrado, al ser signo positivo ó signo negativo la respuesta siempre va a dar positivo haciendo que la parábola abra para la derecha.
parábola que abre en el eje de las x |
En esta gráfica muestra como la parábola abre en el eje de las y, a causa de que la x esta elevada al cuadrado, al ser signo positivo ó signo negativo la respuesta siempre va a dar positivo haciendo que la parábola siempre abra para arriba.
Parábola que abre en el eje de las y |